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缺失的数字

时间:2013-05-18 17:30来源:未知 作者:admin 点击:
试题全部为doc格式,请点击试题名称下载阅读: 缺失的数字在下列加法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字:ABCD+BCD———————EFGHI请问缺了0~9的哪一个数字?(提示:从A、E和F的值判定B的可能值;然后判定从C+C是否进位
 

  在(1)、(3)、(5)中,C+C没有进位,所以C必定小于5。在(2)、(4)、(6)中,C+C进位1,所以C必定大于4。这样,上述六种可能可以发展成十五个式子。

 

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缺失的数字

  在下列加法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字:

  ABCD

  +BCD

  ———————

  EFGHI

  请问缺了0~9的哪一个数字?

  (提示:从A、E和F的值判定B的可能值;然后判定从C+C是否进位。)

答 案

  由于B+B必须进位,而进位的数字充其量是1,所以A是9.E是1,F是0。

  于是B必定大于4。

  如果B是5,则G是0或1,这与不同字母代表不同数字的要求相违背。

  所以,B不能是5。

  如果B是6,则G是2或3;如果B是7,则G是4或5;如果B是8,则G是6或7。这六种可能是;

(1)

(2)

 

  (3)

96CD

  +6CD

  ___________

  102HI

96CD

  +6CD

  ___________

  103HI

97CD

  +7CD

  ___________

  104HI

 

(4)

(5)

(6)

97CD

  +7CD

  ___________

  105HI

98CD

  +8CD

  ___________

  106HI

98CD

  +8CD

  ___________

  107HI

(1a)

(1b) 

(2a)

(2b)

963D

  +63D

  ___________

  1027I

(责任编辑:admin)
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