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被乘数首位变末位

时间:2013-05-18 17:30来源:未知 作者:admin 点击:
试题全部为doc格式,请点击试题名称下载阅读: 被乘数首位变末位“在下面这个乘法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字。有趣的是把被乘数的首位数字移作末尾数字,就变成了积。ABCDEF×M______________BCDEFAM代表哪一个数字?

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被乘数首位变末位

  “在下面这个乘法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字。有趣的是把被乘数的首位数字移作末尾数字,就变成了积。

  ABCDEF

  ×M

  ______________

  BCDEFA

  M代表哪一个数字?

  (提示:选择M和A的值以判定其他字母的相应值。)

答 案

  M大于1,M×A小于10,因此,如果A不是1,则M和A是下面两对数字中的一对:

  (l)2和4或(2)2和3

  以M和A的这些数字代人算式,我们寻求F的值,使得M×F的末位数为A。为了寻求适当的F值,我们还得寻求E的值,使得M×E加上进位的数字后末位数为F。如此逐步进行,我们会发现:在(l)的情况下,当M=2时,D不会有合适的数值,而当M=4时,D或E不会有合适的数值;在(2)的情况下,当M=2时,F不会有合适的数值,但当M=3时.出现一个合适的乘法算式:

  285714

  ×3

  ———————

  857142

  上述推理是假定A不是1。如果A是1,则M和F一个是7另一个是3。当M是7时,E和F都是3;但当M是3时,则出现一个合适的乘法算式:

  142857

  ×3

  ————————

  428571

  所以无论哪一种情况,M都是代表数字3。

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