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高一数学教案—交集、并集

时间:2013-05-17 23:27来源:未知 作者:admin 点击:
交集、并集教学目标: (1)理解交集与并集的概念;  (2)掌握有关集合的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合;  (3)能用图示法表示集合之间的关系;  (4)掌握两个较简单集合的交集、并集的求法;  (5)通过对交集、并集概念的讲解,

交集、并集


教学目标

  ( 1 )理解交集与并集的概念;
   ( 2 )掌握有关集合的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合;
   ( 3 )能用图示法表示集合之间的关系;
   ( 4 )掌握两个较简单集合的交集、并集的求法;
   ( 5 )通过对交集、并集概念的讲解,培养学生观察、比较、分析、概括、等能力,使学生认识由具体到抽象的思维过程;
   ( 6 )通过对集合符号语言的学习,培养学生符号表达能力,培养严谨的学习作风,养成良好的学习习惯.

教学重点 交集和并集的概念

教学难点 交集和并集的概念、符号之间的区别与联系

教学过程设计

一、导入新课

【提问】

试叙述子集、补集的概念?它们各涉及几个集合?

    补集涉及三个集合,补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合.由两个集合产生第三个集合不仅有补集,在实际中还有许多其他情形,我们今天就来学习另外两种.

 

  回忆.

  倾听.集中注意力.激发求知欲.

 

  巩固旧知.为导 入新课作准备.

  渗透集合运算的意识.

二、新课

【引入】我们看下面图(用投影仪打出,软片做成左右两向遮启式,便于同学在“动态”中进行观察).

【设问】

  1 .第一次看到了什么?

  2 .第二次看到了什么

  

  3 .第三次又看到了什么?

  4 .阴影部分的周界线是一条封闭曲线,它的内部(阴影部分)当然表示一个新的集合,试问这个新集合中的元素与集 A 、集 B 元素有何关系?

【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合的情况,在今后学习中会经常出现,为方便起见,称集 A 与集 B 的公共部分为集 A 与集 B 的交集.

 

【设问】请大家从元素与集合的关系试叙述文集的概念.

【助学】“且”的含义是“同时”,“又”.

“所有”的含义是 A 与 B 的公共元素一个不能少.

【介绍】集合 A 与集合 B 的交集记作 .读做“ A 交 B ”·

【助学】符号“ ”形如帽子戴在头

上,产生“交”的感觉,所以开口向下.切记该符号不要与表示子集的符号“ ”、“ ”混淆.

【设问】集 A 与集 B 的交集除上面看到的用图示法表示交集外,还可以用我们学习过的哪种方法表示?如何表示?

 

 

【设问】 与 A 有何关系?如何表示? 与 B 有何关系?如何表示?

 

 

 

【随练】写出 的交集.

【设问】大家是如何写出的?





我们再看下面的图.

【设问】

  1 .第一次看到了什么?
  
  
   2 .第二次除看到集 B 和 外,还看到了什么集合?
    
  3 .第三次看到了什么?如何用有关集合的符号表示?

  
  
  4 .第四次看到了什么?这与刚才看到的集合类似,请用有关集合的符号表示.

   5 .第五次同学看出上面看到的集 A 、集 B 、集 、集 、集 ,它们都可以用我们已经学习过的集合有关符号来表示.除此之外,大家还可以发现什么集合?


  6 .第六次看到了什么?

  7 .阴影部分的周界是一条封闭曲线,它的内部(阴影部分)表示一个新的集合,试问它的元素与集 A 集 B 的元素有何关系?
【注】若同学直接观察到 ,第二、三、四次和第五次部分观察活动可不进行.

(责任编辑:admin)
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